EV (Expected Value) — это математическое ожидание результата, которое вы должны получить в конкретной руке (положительный при выигрыша или же отрицательный при проигрыше). Получается, что это средний результат с расчетом на одну руку, когда происходит обыгрывание большого числа подобных рук. Иногда вы выиграете, а иногда проиграете, но когда выигрышей больше , то EV покер будет намного положительнее. Если в итоге вы проигрываете, то EV станет отрицательным.
По началу кажется, что EV покер имеет весьма мало общего с настоящей реальностью — вы сможете разыгрывать банк 100 ВВ, а вот EV, к примеру, всего 1 ВВ. Однако необходимо понимать, что результат в покере виден лишь после существенного числа отыгранных рук. И вы имеете возможность выбрать из своих сыгранных рук самые однотипные — если конечно их много, тогда результатом в таких руках и будет EV, которое умножено на количество данных рук.
Для грамотного вычисления EV в покере, необходимы, с одной стороны, вероятность всех вероятных исходов игры, а с другой стороны, равноценные каждому вероятному исходу выигрыши или же проигрыши. EV представляет собой сумму произведений для каждой из вероятностей на конкретные им выплаты:
EV = Вероятный Результата 1 * Выигрыш 1 + …… + Вероятный Результата N * Выигрыш=N
Пример для расчета EV
При флопе вы получили флеш дро. Пот на этот момент для открытия флопа составляет $ 2, вы же сделали ставку $ 1, оппонент сделал рейз в $ 3 (с гораздо сильной рукой). В стеке у вас осталось $4 (у соперника больше). Рассмотрим вероятные продолжения розыгрыша этой руки: на Фолд, на Колл, на Олл-ин.
1 Вариант. Вы имеете возможность сбросить карты. Но в таком случае вы ничего не выиграете, хотя и не проиграете, тогда EV равно 0. Обратите свое внимание, сделанную ранее при флопе ставку мы не учитываем, так как она уже в поте, а не у вас.
2 Вариант. Вы имеете возможность коллировать ставки. В таком случае возможны такие развития игры:
a) На терне приходит ваш аут, тогда вы сделали ставку, а соперник сбросился (будем при таком варианте предполагать, что он всегда будет сбрасываться).
b) На терне не приходит аут, соперник делает ставку в $ 2, вы же коллировали олл-ином. На ривере при вероятности 19:6 % вышел аут и получается, вы выиграли банк в $12, а в обратном случае — проиграли.
Теперь рассчитаем EV для данного случая.
EV=-2(это сумма колла ставки, ваша)+0,192(это вероятность аута при терне)*8 (это выигранный банк при терне)+(1-0,192 (это вероятность, что аут при терне к вам не придет))*(это результат последующей игры).
Где:
Результат последующей игры=-2(это ваш колл ставки при терне)+0,196(вероятность для аута при ривере)*12 (это выигранный банк при ривере)+(1 — 0,196 (это вероятность, что аут при ривере к вам не придет))*0(тогда вы ничего не выигрываете)
Если посчитать все это, то мы получим:
Результат для дальнейшей игры=+$0,352
Мы можем по шансам пота определить, что вариант колла на терне весьма выгоден, но теперь мы знаем, насколько мы сможем много выиграть в среднем при такой ситуации. Теперь подставим это значение в общий расчет.
Выходит, что итоговое EV=-$0,18
Мы вполне могли бы и по шансам нашего банка выяснить, что колл при флопе нам невыгоден, знаем сколько проигрываем в подобной ситуации усреднено за руку, при этом, благодаря оставшемуся стеку здесь еще вошел и положительный результат, который был от терна и до ривера. А вот при большом стеке результат стал бы еще хуже.
Внимание, в данном примере записали EV в другой форме, минимально изменив его, в отличии от исходной формулы: осуществленную ставку сразу перенесли в начало, а вот в дальнейшем при расчете ветвей ваших возможностей оперировали с банком, но уже полным, который уже включает эту ставку.
Получается, точно по этой формуле возможно записать следующее EV=0,192 * 6 (банк, выигрываемый вами, без учета суммы вашего колла)+(1 — 0,192)*(-2 (колл ставки при флопе)+Результат в дальнейшей игре).
Другая же запись основывается на том, что EV возможно считать от совершенно любого момента, учитывая и предыдущие значения в отдельности (в этом случае мы рассчитывали EV уже после выполненной ставки, а поэтом эту ставку и отдельно вычли).
Вариант 3. Вы можете сразу пойти в олл-ин. В этом случае (предположим) с вероятностью 30% соперник сбросится, а с вероятностью 70% ответит, и тогда на следующих улицах один из ваших аутов выпадет с вероятностью 35% (и вы выиграете банк $12), либо, если аут не придет, вы проиграете.
Общая методика по расчету EV
Определение всех возможных «ветвей», по которым сможет развиваться ваша игра. Получается, что для каждого хода выяснить все вероятные продолжения, и так до тех пор, пока не доследуем до конца вашей руки, да еще и в каждой ветви, ну или сценарии. Для упрощения такого расчета, возможно совершать расчет по отдельным ветвям и заменять сразу их выданным результатом, если вы конечно уверены, что данное действие не исказит общий результат.
К примеру, мы немного выше в расчете EV колла для максимальной простоты предусмотрели, что увидев 3 карту с одной мастью на терне соперник сбросится в любом случае. Вместо этого возможно было бы предположить, что при вероятности в 20 % соперник коллирует вашу ставку $ 2, и добавляют тем самым к выигранному банку при терне 0.2 * $ 2 = $ 0.4.
Определить вероятности для каждого сценария, зависящего от прочих игроков, а также карт стола. Определить результат для каждого варианта по окончанию игры, умножая результаты на вероятности, подниматься по доступным узлам каждого сценария к нашей предусмотренной точке.
Сравнить готовые результаты для любой из рассмотренных тактик в действии, и выбрать самую лучшую.
Обратите особое внимание:
Вы должны обеспечить максимальное значение EV в покере, в любой момент игры. Неважно, сколько бы вы денег не вложили в банк — уже это не ваши деньги. Очень важно сколько вы хотите вложить еще, а также сколько получите за это в итоге. Если результат не окупает новых вложений, то пожалуй не жалейте уже ранее вложенное, и просто спокойно сбрасывайте свою руку.
